Číselné soustavy
– běžně používané číselné soustavy jsou desítková, dvojková a šestnáctková
– stroje používají dvojkovou soustavu (např. počítače nebo kalkulačky)
– dvojková soustava = číselná soustava o základu 2
Libovolné číslo N o n+1 kladných a m záporných řádech můžeme v soustavě o základu Z zapsat jako mnohočlen:
N = anzn + an-1 zn-1 + … + a1 z1 + a0 z0 + a-1 z-1 + … + am z-m
Kde 0 ≤ ai z
Příklad:
1. Číslo ve dvojkové (binární) soustavě 1111011=1•26+1•25+1•24+1•23+0•22+1•21+1•20
(vysvětlení: použití „2“ znamená, že jde o dvojkovou soustavu a jednotlivé mocniny jsou určeny pozicí dané „1“ nebo „0“ bráno zleva. Dle vzorce: 2 je „z“ a 0 nebo 1 jsou „ai“ )
desítková podoba čísla 1111011 (rozloženo viz výše) je číslo 123 (součet rozkladu)
2. Převod čísla 123 z desítkové soustavy do dvojkové:
123:2 =… (dělím tak dlouho, dokud výsledek není menší než základ soustavy tedy 2)
123:2=61 (zbytek 1) 61:2=30 (zbytek1) 30:2=15 (zbytek 0) 15:2=7 (zbytek 1)
7:2=3 (zbytek1) 3:2=1 (zbytek 1) 1:2=0 (zbytek 1) …. Odzadu zapíšu dané „zbytky“, takže vznikne číslo 1111011
